Validasi Cluster Silhouette Index (SI)

SI dapat digunakan untuk memvalidasi baik sebuah data, cluster tunggal (satu cluster dari sejumlah cluster), atau bahkan keseluruhan cluster. Untuk menghitung nilai SI dari sebuah data ke-i, ada 2 komponen yaitu a_i dan b_i. a_i adalah rata-rata jarak data ke-i terhadap semua semua data lainnya dalam satu cluster, sedangakan b_i didapatkan dengan menghitung rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i, kemudian diambil yang terkecil (Tan et al, 2006, dalam Prasetyo, 2014).

            Nilai a_i mengukur seberapa tidakmirip sebuah data degnan cluster yang diikutinya, nilai yang semakin kecil menunjukkan semakin tepat data tersebut berada di cluster tersebut. Nilai b_i yang besar menunjukkan seberapa jeleknya data terhadap cluster lain. Nilai SI yang didapat dalam rentang [-1,+1]. Nilai SI yang mendekati 1 menunjukkan bahwa data tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai SI negatif menunjukkan bahwa data tersebut tidak tepat berada dalam cluster tersebut. SI bernilai 0 (atau mendekati nol) menunjukkan data tersebut posisinya berada di perbatasan di antara dua cluster. Berikut persamaan untuk menghitung nilai SI dari sebuah cluster: